Трехзначное число сложили с утроенной суммой его цифр и получили 553. Найдите первоначальное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое трехзначное число имеет вид abc, где a, b, c - цифры числа.

Тогда из условия задачи получаем уравнение:
100a + 10b + c + 3(a + b + c) = 553

Сокращаем его и приводим к более простому виду:
100a + 10b + c + 3a + 3b + 3c = 553
103a + 13b + 4c = 553

Так как число трехзначное, то a ≠ 0, следовательно a = 1.
Подставляем a = 1 в уравнение:
103 + 13b + 4c = 553
13b + 4c = 450

Заметим, что b и c не могут быть больше 9, так как число трехзначное.
Подбираем значения b и c, чтобы удовлетворить уравнение:
b = 6, c = 9

Итак, искомое трехзначное число равно:
1001 + 106 + 9 = 100 + 60 + 9 = 169.

Ответ: первоначальное число равно 169.