Теория вероятности: В клетке 6 белых и 4 серые мыши. Случайно выбирают 3-х мышей,не возврощая их обратно .Вычислить вероятность событий :а) все три мыши белые б) две белые и одна серая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что все три мыши будут белые, равна произведению вероятностей выбрать первую белую мышь, вторую белую мышь и третью белую мышь.

Всего белых мышей 6 из 10, поэтому вероятность выбрать первую белую мышь равна 6/10. После этого в клетке остается 9 мышей, из которых 5 белых, поэтому вероятность выбрать вторую белую мышь равна 5/9. Наконец, после выбора первых двух белых мышей в клетке остается 8 мышей, из которых 4 белых, поэтому вероятность выбрать третью белую мышь равна 4/8.

Итак, вероятность того, что все три мыши будут белые, равна (6/10) (5/9) (4/8) = 1/3.

б) Вероятность того, что две мыши будут белые и одна серая, можно вычислить несколькими способами. Один из способов - сложить вероятности трех различных случаев:
1) первая и вторая мыши - белые, третья - серая;
2) первая и третья мыши - белые, вторая - серая;
3) вторая и третья мыши - белые, первая - серая.

Найдем вероятность каждого из этих случаев:
1) (6/10) (5/9) (4/8) = 1/3
2) (6/10) (4/9) (4/8) = 1/5
3) (5/10) (4/9) (4/8) = 1/9

Теперь сложим вероятности всех трех случаев: 1/3 + 1/5 + 1/9 = 35/45 = 7/9.

Итак, вероятность того, что две мыши будут белые и одна серая, равна 7/9.