1) решить уравненияsinx=1/2 tgx= [tex] \sqrt{ \frac{3}{3} } [/tex]ctgx= [tex] \sqrt{ \frac{3}{3} } [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для уравнения sinx=1/2, найдем все значения x, удовлетворяющие этому условию.
Сначала найдем основное значение арксинуса для sinx=1/2:
x = arcsin(1/2) = π/6

Так как sin(x) периодична с периодом 2π, то еще одно значение будет:
x = π - arcsin(1/2) = π - π/6 = 5π/6

Теперь решим уравнение tgx= [tex] \sqrt{ \frac{3}{3} } [/tex]:
tgx = √3
x = arctg(√3) = π/3

Далее, решим уравнение ctgx= [tex] \sqrt{ \frac{3}{3} } [/tex]:
ctgx = √3
x = arcctg(√3) = π/6

Это и есть все значения x, удовлетворяющие заданным уравнениям.