1.Решите уравнение а) 7х3 -42 х=0
Б) х в квадрате +1 дробь х-2 минус х в квадрате - 1 дробь х+1 равно 8
2. Решите систему уравнений
3х +4у =1
2х-у=8
3. Найдите сумму квадратных корней
21х в квадрате -14х-2=0
4. Решительно неравенство
Х в квадрате -6х +9 >0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 7x^3 - 42x = 0
7x(x^2 - 6) = 0
x = 0 или x^2 - 6 = 0
x = 0 или x = ±√6

б) x^2 + 1/(x-2) - x^2 - 1/(x+1) = 8
1/(x-2) - 1/(x+1) = 8
(x+1 - (x-2))/((x-2)(x+1)) = 8
3/((x-2)(x+1)) = 8
3 = 8(x-2)(x+1)
3 = 8(x^2 - x - 2)
3 = 8x^2 - 8x - 16
8x^2 - 8x - 19 = 0
x = (8 ± √(8^2 - 48(-19))) / 16
x = (8 ± √(64 + 608)) / 16
x = (8 ± √672) / 16
x = (8 ± 8√21) / 16
x = (1 ± √21) / 2

3x + 4y = 1
2x - y = 8

Умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым уравнением:
3x + 4y + 8x - 4y = 1 + 32
11x = 33
x = 3

Подставим x обратно во второе уравнение:
2*3 - y = 8
6 - y = 8
y = -2
Ответ: x = 3, y = -2

21x^2 - 14x - 2 = 0
D = 14^2 - 421(-2) = 196 + 168 = 364
x1 = (14 + √364)/(221) = (14 + 2√91)/42
x2 = (14 - √364)/(221) = (14 - 2√91)/42
Сумма корней: (14 + 2√91)/42 + (14 - 2√91)/42 = 28/42 = 2/3

x^2 - 6x + 9 > 0
(x - 3)^2 > 0
Так как квадрат всегда неотрицателен, то условие выполняется при любом x.