Математика найти вс в треугольнике авс Найти медиану вс треугольника авс если а (8;-2;3) в (4;-1;-1;) с(-2;0;5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы в треугольнике ABC, необходимо найти координаты ее середины. Медианой BC является отрезок, соединяющий вершину A с серединой отрезка BC.

Сначала найдем координаты середины отрезка BC.

Координаты точки B: ( B(4; -1; -1) )
Координаты точки C: ( C(-2; 0; 5) )

Координаты середины M отрезка BC рассчитываются по формуле:
[
M = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}, \frac{z_B + z_C}{2} \right)
]

Подставим значения координат:
[
M_x = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1
]
[
M_y = \frac{-1 + 0}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5
]
[
M_z = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2
]

Таким образом, координаты середины отрезка BC:
[
M(1; -0.5; 2)
]

Теперь мы можем определить уравнение медианы AM, которая соединяет точку A и точку M.

Координаты точки A: ( A(8; -2; 3) )
Координаты точки M: ( M(1; -0.5; 2) )

Для нахождения векторного уравнения медианы AM, определим вектор AM:
[
AM = M - A = (1 - 8, -0.5 - (-2), 2 - 3) = (-7, 1.5, -1)
]

Теперь уравнение медианы можно записать в параметрической форме:
[
\begin{cases}
x = 8 - 7t \
y = -2 + 1.5t \
z = 3 - t
\end{cases}
]
где ( t ) — параметр.

Таким образом, медиана BC треугольника ABC проходит через точку A с координатами (8; -2; 3) и направлена к середине отрезка BC с координатами (1; -0.5; 2).