Всегда ли число вида n^4 - 1делится на 4. Всегда ли число вида n^6 - 1 делится на 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, число вида n^4 - 1 всегда будет делиться на 4. Это можно легко доказать, так как для любого натурального числа n^4 будет кратно 4, а значит при вычитании единицы из этого числа, результат также будет кратным 4.

Что касается числа вида n^6 - 1, оно не всегда будет делиться на 6. Например, если взять n=1, то n^6 - 1 = 0, что не делится на 6. Но если n=2, то n^6 - 1 = 63, что делится на 6. Таким образом, число n^6 - 1 будет делиться на 6 только при нечетных значениях n.