Напишите уровнение косательных к параболе y=x^2 - 4x + 4 в точках, ординаты которых равны 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к параболе в точке, нам нужно сначала найти производную функции y=x^2 - 4x + 4 и подставить значения для x и y для данной точки.

y = x^2 - 4x +
Производная функции
y' = 2x - 4

Подставим значение для ординаты (y = 1) и найдем значение x
1 = x^2 - 4x +
x^2 - 4x + 3 =
(x-1)(x-3) =
x = 1 или x = 3

Теперь подставим x = 1 и x = 3 в производную функции
y'(1) = 21 - 4 = -
y'(3) = 23 - 4 = 2

Теперь у нас есть значение производной в точках x = 1 и x = 3. Уравнение касательной к параболе y=x^2 - 4x + 4 в точке, ордината которой равна 1, будет иметь вид:

1) y = -2(x - 1) +
2) y = 2(x - 3) + 1

Ответ: уравнение касательной к параболе y=x^2 - 4x + 4 в точках, ординаты которых равны 1, будет иметь вид y = -2(x - 1) + 1 и y = 2(x - 3) + 1.