Решите графическим методом уравнение: √х=2х-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения графическим методом, нужно построить графики обеих частей уравнения и найти точку их пересечения.

График функции y = √x является полуокружностью, начинающейся из точки (0, 0) и остающейся положительной. График функции y = 2x - 4 является прямой линией с угловым коэффициентом 2 и отсечением на оси y равным -4.

Находим точку пересечения графиков:

√x = 2x - 4

x = (2x - 4)^2

x = 4x^2 - 16x + 16

4x^2 - 17x + 16 = 0

Если построить графики функций y = 4x^2 - 17x + 16 и y = 0, то точка пересечения этих графиков будет являться решением уравнения.

Далее находим корни квадратного уравнения и х полученной точки пересечения.

x = 1 или x = 4

Следовательно, решениями уравнения √х = 2х-4 являются точки (1, -2) и (4, 4).