1Найдите наибольший общий делитель и наделньшее общее кратное чисел 1512и 1008 2.Докажите что числа:а)266 и 285 не взаимно простые б)301 и 585 взаимно простые

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008 с помощью алгоритма Евклида:
1512 = 1008 1 + 504
1008 = 504 2 + 0
Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008 равен 504.

Для нахождения наименьшего общего кратного воспользуемся формулой:
НОК(1512, 1008) = (1512 1008) / НОД(1512, 1008) = (1512 1008) / 504 = 1512 * 2 = 3024

Следовательно, наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008 равен 504, а наименьшее общее кратное равно 3024.

а) Докажем, что числа 266 и 285 не являются взаимно простыми. Найдем их наибольший общий делитель с помощью алгоритма Евклида:
285 = 266 1 + 19
266 = 19 14 + 0
Таким образом, наибольший общий делитель чисел 266 и 285 равен 19, что говорит о том, что они не являются взаимно простыми.

б) Докажем, что числа 301 и 585 являются взаимно простыми. Найдем их наибольший общий делитель с помощью алгоритма Евклида:
585 = 301 1 + 284
301 = 284 1 + 17
284 = 17 16 + 12
17 = 12 1 + 5
12 = 5 2 + 2
5 = 2 2 + 1
2 = 1 * 2 + 0
Таким образом, наибольший общий делитель чисел 301 и 585 равен 1, что говорит о том, что они являются взаимно простыми.