Найти первообразные функции Sin (5x / 2 +4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции Sin(5x/2 + 4) необходимо использовать метод интегрирования.

Интегрируем Sin(5x/2 + 4) по переменной x:

∫Sin(5x/2 + 4) dx

Для интегрирования данной функции можно воспользоваться методом замены переменной. Пусть t = 5x/2 + 4, тогда dx = 2/5 dt.

Выразим х через t: x = 2/5 * (t - 4)

Подставим выражения для x и dx в интеграл:

∫Sin(t) * 2/5 dt

(2/5) * ∫Sin(t) dt

(2/5) * (-Cos(t)) + C

Вернемся к переменной x:

(2/5) * (-Cos(5x/2 + 4)) + C

Таким образом, первообразная функции Sin(5x/2 + 4) равна:

-(2/5) * Cos(5x/2 + 4) + С, где С - произвольная постоянная.