Для нахождения первообразной функции Sin(5x/2 + 4) необходимо использовать метод интегрирования.
Интегрируем Sin(5x/2 + 4) по переменной x:
∫Sin(5x/2 + 4) dx
Для интегрирования данной функции можно воспользоваться методом замены переменной. Пусть t = 5x/2 + 4, тогда dx = 2/5 dt.
Выразим х через t: x = 2/5 * (t - 4)
Подставим выражения для x и dx в интеграл:
∫Sin(t) * 2/5 dt
(2/5) * ∫Sin(t) dt
(2/5) * (-Cos(t)) + C
Вернемся к переменной x:
(2/5) * (-Cos(5x/2 + 4)) + C
Таким образом, первообразная функции Sin(5x/2 + 4) равна:
-(2/5) * Cos(5x/2 + 4) + С, где С - произвольная постоянная.
Для нахождения первообразной функции Sin(5x/2 + 4) необходимо использовать метод интегрирования.
Интегрируем Sin(5x/2 + 4) по переменной x:
∫Sin(5x/2 + 4) dx
Для интегрирования данной функции можно воспользоваться методом замены переменной. Пусть t = 5x/2 + 4, тогда dx = 2/5 dt.
Выразим х через t: x = 2/5 * (t - 4)
Подставим выражения для x и dx в интеграл:
∫Sin(t) * 2/5 dt
(2/5) * ∫Sin(t) dt
(2/5) * (-Cos(t)) + C
Вернемся к переменной x:
(2/5) * (-Cos(5x/2 + 4)) + C
Таким образом, первообразная функции Sin(5x/2 + 4) равна:
-(2/5) * Cos(5x/2 + 4) + С, где С - произвольная постоянная.