Решите систему уравнений
[tex]\begin{array}{l}\left\{y^7+3x^2+2y^6=0\\y^4-(x^3/y^4)=xy-(x^2/y)\right.[tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала перепишем данную систему уравнений в более удобном виде:

1) (y^7+3x^2+2y^6=0)

2) (y^4-(x^3/y^4)=xy-(x^2/y))

Умножим обе части уравнения (2) на (y^4), чтобы избавиться от знаменателей:

(y^8 - x^3 = xy^5 - x^2)

Теперь выразим одну переменную через другую:

(x^3 = y^8 - xy^5 + x^2)

Подставляем это выражение в уравнение (1):

(y^7 + 3(y^8 - xy^5 + x^2) + 2y^6 = 0)

Раскрываем скобки и приведем подобные члены:

(2y^8 - 3xy^5 + y^7 + 2y^6 + 3x^2 = 0)

(2y^8 - 3xy^5 + y^7 + 2y^6 + 3x^2 = 0)

Таким образом, исходная система уравнений не решаема в явном виде.