Решите систему уравнений методом алгебраического сложения2x-4y=34x-7y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала умножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты при одной из переменных одного уравнения и другого уравнения стали противоположными.

Первое уравнение помножим на 4, чтобы получить -4y в первом уравнении и 4y во втором:

8x - 16y = 136

4x - 7y = 5

Теперь сложим оба уравнения:

8x - 16y + 4x - 7y = 136 + 5

12x - 23y = 141

Теперь можем найти значение переменной x, подставив значение y в любое из исходных уравнений, например второе:

4x - 7y = 5

4x - 7*(1) = 5

4x - 7 = 5

4x = 12

x = 3

Теперь найдем значение переменной y, подставив x в любое из исходных уравнений, используем первое:

2*(3) - 4y = 13

6 - 4y = 13

-4y = 7

y = -7/4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = -7/4.