Катеты AC и BC прямоугольного... Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 6 см и 8 см. Найдите биссектрису AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения биссектрисы AD воспользуемся теоремой биссектрисы.

Пусть AD - биссектриса угла CAB. Тогда из теоремы биссектрисы:

AC/AB = AD/DB

где DB - отрезок биссектрисы, на который она разделяет сторону AB.

Заметим, что AB = AC + BC = 6 см + 8 см = 14 см.

Подставляем известные значения:

6/14 = AD/DB

DB = AD * 14 / 6

Теперь найдем длину отрезка DB:

DB = AD * 14 / 6 = 14 - AD

Теперь подставляем это значение в уравнение:

6/14 = AD / (14 - AD)

6(14 - AD) = 14 * AD

84 - 6AD = 14AD

84 = 20AD

AD = 84 / 20 = 4.2 см

Итак, биссектриса AD треугольника ABC равна 4.2 см.