Sin²a ctg²a+cos²a=2cos²a докажите тождество Докажите тождество
Sin²a ctg²a+cos²a=2cos²a докажите тождество Докажите тождество
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества, используем тригонометрические тождества:
sin²a + cos²a = 1 (тождество Пифагора)ctg²a = 1/tg²a = cos²a/sin²a (определение котангенса)Теперь подставим полученные равенства в исходное тождество:
sin²a ctg²a + cos²a = 2cos²a
(sin²a cos²a) / sin²a + cos²a = 2cos²a
cos²a + cos²a = 2cos²a
2cos²a = 2cos²a
Таким образом, мы доказали исходное тождество.