Найти множество значений функции y=2-2sin^2x/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Множество значений функции y=2-2sin^2(x/2) - это все действительные числа от -1 до 3, не включая -1 и 3.

Это можно объяснить тем, что sin^2(x/2) лежит в диапазоне от 0 до 1, включая 0 и не включая 1. Когда мы вычитаем sin^2(x/2) из 2, результат будет от 1 до 2, не включая 1 и 2. После умножения на -2, диапазон значений сдвигается вниз и будет от -2 до -1, не включая -2 и -1. Затем мы прибавляем 2, чтобы сдвинуть диапазон обратно вверх и получить диапазон значений от -1 до 3, не включая -1 и 3.