В трейгольнике ABCпроведена медиана BM. на ее продолжении за точку M отложен отрезок MD , равный BM. докажите что четырехугольник ABCD является параллелограммом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка M является серединой стороны AC треугольника ABC (так как BM - медиана), то отрезок MC также равен отрезку MA (по определению медианы).Поскольку MD равен BM, это означает, что треугольник CBD равнобедренный (по теореме о равенстве сторон у равнобедренного треугольника).Так как AC - прямая, а BM - медиана, то отрезок MD также параллелен отрезку AC и равен ему. Следовательно, MD параллелен BC и равен ему.Таким образом, ABCD является параллелограммом, так как противоположные стороны равны и параллельны.

Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом.