Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC на 30 градусов меньше угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучу OC, точки К и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Найдите угол ВОК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим данную ситуацию.

Проведем луч OC.Строим луч OK, перпендикулярный лучу OC, так чтобы точка K находилась в другой полуплоскости относительно прямой AB, чем точка C.Проведем лучы OA и OB.Пусть угол AOC равен x, тогда угол BOC равен x + 30 градусов.

Так как углы AOC и BOC смежные, то их сумма будет равна 180 градусов. Имеем:
x + (x + 30) = 180,
2x + 30 = 180,
2x = 150,
x = 75.

Угол ВОК равен половине развернутого угла AOC, так как углы VKO и COA являются смежными и VKO перпендикулярен COA. Имеем:
Угол ВОК = 75 / 2 = 37.5 градусов.

Ответ: угол ВОК равен 37.5 градусов.