Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или графическим методом. Давайте сначала попробуем найти корни уравнения методом подбора.
Заметим, что у нас есть константный член 4, что говорит нам о том, что один из корней уравнения равен ±1, ±2 или ±4 (по теореме Рационы корни могут быть только делителями свободного члена).
Подставим различные значения в уравнение и найдем корень: Если x = 1, то 91^3 + 121^2 - 101 + 4 = 9 + 12 - 10 + 4 = 15 ≠ 0 Если x = -1, то 9(-1)^3 + 12(-1)^2 - 10(-1) + 4 = -9 + 12 + 10 + 4 = 17 ≠ 0 Если x = 2, то 92^3 + 122^2 - 102 + 4 = 72 + 48 - 20 + 4 = 104 ≠ 0 Если x = -2, то 9(-2)^3 + 12(-2)^2 - 10(-2) + 4 = -72 + 48 + 20 + 4 = 0
Таким образом, x = -2 - корень уравнения.
Для дальнейшего решения, можно поделить исходное уравнение на (x + 2) и получить квадратное уравнение:
9x^2 - 6x + 2 = 0
Далее можно воспользоваться формулой дискриминанта и найти корни квадратного уравнения.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или графическим методом. Давайте сначала попробуем найти корни уравнения методом подбора.
Заметим, что у нас есть константный член 4, что говорит нам о том, что один из корней уравнения равен ±1, ±2 или ±4 (по теореме Рационы корни могут быть только делителями свободного члена).
Подставим различные значения в уравнение и найдем корень:
Если x = 1, то 91^3 + 121^2 - 101 + 4 = 9 + 12 - 10 + 4 = 15 ≠ 0
Если x = -1, то 9(-1)^3 + 12(-1)^2 - 10(-1) + 4 = -9 + 12 + 10 + 4 = 17 ≠ 0
Если x = 2, то 92^3 + 122^2 - 102 + 4 = 72 + 48 - 20 + 4 = 104 ≠ 0
Если x = -2, то 9(-2)^3 + 12(-2)^2 - 10(-2) + 4 = -72 + 48 + 20 + 4 = 0
Таким образом, x = -2 - корень уравнения.
Для дальнейшего решения, можно поделить исходное уравнение на (x + 2) и получить квадратное уравнение:
9x^2 - 6x + 2 = 0
Далее можно воспользоваться формулой дискриминанта и найти корни квадратного уравнения.