Квадрат каждого из трех данных чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данные числа обозначаются как a, b и c. Тогда у нас есть три уравнения:

a^2 = bc
b^2 = ac
c^2 = ab

Умножим все три уравнения друг на друга:

a^2 b^2 c^2 = abc * abc

(a b c)^2 = (a b c)^2

Таким образом, мы получаем, что (a b c)^2 = (a b c)^2, что означает, что a b c = a b c или a = b = c. Следовательно, мы доказали, что все три данных числа равны друг другу.