Решение:
Раскрываем скобки в уравнении:
(x + 3)^2 + (5 - 2x)(5 + 2x) - 3(5 - x^2) = 1
(x^2 + 6x + 9) + (25 - 10x + 10x - 4x^2) - (15 - 3x^2) = 1
x^2 + 6x + 9 + 25 - 4x^2 - 15 + 3x^2 = 1
Сокращаем подобные слагаемые:
x^2 - x^2 + 3x^2 + 6x - 4x^2 + 9 + 25 - 15 = 1
2x^2 + 6x + 19 = 1
Приравниваем уравнение к нулю, перенося 1 в другую сторону:
2x^2 + 6x + 19 - 1 = 0
2x^2 + 6x + 18 = 0
x^2 + 3x + 9 = 0
Это уравнение не имеет вещественных корней, так как дискриминант отрицательный.
Таким образом, данное уравнение не имеет решения.
Решение:
Раскрываем скобки в уравнении:
(x + 3)^2 + (5 - 2x)(5 + 2x) - 3(5 - x^2) = 1
(x^2 + 6x + 9) + (25 - 10x + 10x - 4x^2) - (15 - 3x^2) = 1
x^2 + 6x + 9 + 25 - 4x^2 - 15 + 3x^2 = 1
Сокращаем подобные слагаемые:
x^2 - x^2 + 3x^2 + 6x - 4x^2 + 9 + 25 - 15 = 1
2x^2 + 6x + 19 = 1
Приравниваем уравнение к нулю, перенося 1 в другую сторону:
2x^2 + 6x + 19 - 1 = 0
2x^2 + 6x + 18 = 0
x^2 + 3x + 9 = 0
Это уравнение не имеет вещественных корней, так как дискриминант отрицательный.
Таким образом, данное уравнение не имеет решения.