Решите в натуральных числах:3 в степени k - 2 в степени n-1 = 80

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение:

3 в степени к = 2^(n-1) + 80

Теперь найдем все возможные значения k и n:

k = 2, n = 6
3^2 - 2^(6-1) = 9 - 32 = -23

k = 3, n = 5
3^3 - 2^(5-1) = 27 - 16 = 11

k = 6, n = 3
3^6 - 2^(3-1) = 729 - 4 = 725

Поэтому единственное решение в натуральных числах - k = 6, n = 3.