Для решения неравенства можно использовать метод приведения квадратичной функции к вершине параболы.
Начнем с квадратичной функции -2x^2 + 7x - 5 и найдем вершину параболы: Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где a = -2, b = 7. x = -7/(2*(-2)) = -7/-4 = 7/4
Подставим x = 7/4 обратно в исходное уравнение для нахождения значения y: -2(7/4)^2 + 7(7/4) - 5 > 0 -2(49/16) + 49/4 - 5 > 0 -98/16 + 49/4 - 5 > 0 -49/8 + 49/4 - 40/8 > 0 (49-49-40)/8 > 0 -40/8 > 0 -5 > 0
Так как -5 не больше нуля, неравенство -2x^2 + 7x - 5 > 0 не выполняется для x = 7/4.
Для решения неравенства можно использовать метод приведения квадратичной функции к вершине параболы.
Начнем с квадратичной функции -2x^2 + 7x - 5 и найдем вершину параболы:
Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где a = -2, b = 7.
x = -7/(2*(-2)) = -7/-4 = 7/4
Подставим x = 7/4 обратно в исходное уравнение для нахождения значения y:
-2(7/4)^2 + 7(7/4) - 5 > 0
-2(49/16) + 49/4 - 5 > 0
-98/16 + 49/4 - 5 > 0
-49/8 + 49/4 - 40/8 > 0
(49-49-40)/8 > 0
-40/8 > 0
-5 > 0
Так как -5 не больше нуля, неравенство -2x^2 + 7x - 5 > 0 не выполняется для x = 7/4.
Ответ: решения нет.