Для начала распишем дроби с общим знаменателем:
[tex]\frac{a}{m^{2}} + \frac{a^{2}}{m^{2}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}}[/tex]
[tex]\frac{m^{2}}{a^{2}} + \frac{m}{a} = \frac{m^{2}a + ma^{2}}{a^{2}}[/tex]
Теперь разделим первую дробь на вторую:
[tex]\frac{\frac{a + a^{2}}{m^{2}}}{\frac{m^{2}a + ma^{2}}{a^{2}}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{m^{2}a + ma^{2}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{m(a + ma)} = \frac{a + a^{2}}{m} \cdot \frac{a}{m(a + ma)} = \frac{a + a^{2}}{m} \cdot \frac{a}{ma(1 + m)}= \frac{a^{3} + a^{4}}{m^{2}a(1 + m)}[/tex]
Поэтому искомый ответ равен [tex]\frac{a^{3} + a^{4}}{m^{2}a(1 + m)}[/tex].
Для начала распишем дроби с общим знаменателем:
[tex]\frac{a}{m^{2}} + \frac{a^{2}}{m^{2}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}}[/tex]
[tex]\frac{m^{2}}{a^{2}} + \frac{m}{a} = \frac{m^{2}a + ma^{2}}{a^{2}}[/tex]
Теперь разделим первую дробь на вторую:
[tex]\frac{\frac{a + a^{2}}{m^{2}}}{\frac{m^{2}a + ma^{2}}{a^{2}}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{m^{2}a + ma^{2}} = \frac{a + a^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{m(a + ma)} = \frac{a + a^{2}}{m} \cdot \frac{a}{m(a + ma)} = \frac{a + a^{2}}{m} \cdot \frac{a}{ma(1 + m)}= \frac{a^{3} + a^{4}}{m^{2}a(1 + m)}[/tex]
Поэтому искомый ответ равен [tex]\frac{a^{3} + a^{4}}{m^{2}a(1 + m)}[/tex].