Сравните значения выражений 6^21 и 15^14 (сократите до одинаковых основ, показателей или просто сократите и сравните)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения значений выражений 6^21 и 15^14 нужно привести их к одинаковым основаниям.

Представим число 15 как 35. Тогда 15^14 = (35)^14 = 3^14 * 5^14.

Теперь можно сравнить значения:
6^21 vs 3^14 * 5^14

Так как 6 = 23, то 6^21 = (23)^21 = 2^21 * 3^21.

Теперь мы можем сравнивать значения с одинаковыми основаниями:
2^21 3^21 vs 3^14 5^14

Для сравнения можно заметить, что 2^21 больше, чем 3^14, а 5^14 больше, чем 2^21 (так как 5^14 = 2^14 * 5^14, и 2^14 меньше, чем 3^14).

Итак, можно сделать вывод, что 6^21 больше, чем 15^14.