Решить систему уравнений
y^2-xy=4
x^2-xy=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно применить метод подстановки.

Исходная система уравнений:
1) y^2 - xy = 4
2) x^2 - xy = -3

Из второго уравнения найдем значение xy и подставим его в первое уравнение:
xy = x^2 + 3
y^2 - (x^2 + 3) = 4
y^2 - x^2 - 3 = 4
y^2 - x^2 = 7

Теперь сложим оба уравнения:
y^2 - x^2 + x^2 - xy = 4 - 3
y^2 = 1
y = ±1

Теперь найдем значения для x:
1) y = 1
Подставляем в уравнение 1:
1^2 - x*1 = 4
1 - x = 4
x = -3

2) y = -1
Подставляем в уравнение 1:
(-1)^2 - x*(-1) = 4
1 + x = 4
x = 3

Итак, получаем два решения:
1) x = -3, y = 1
2) x = 3, y = -1