По теории вероятности.Серия послематчевых пенальти состоит из 10 ударов (по пять для каждой команды). На момент нанесения 7 ударов выигрывает 1-ая команда со счетом 3:2 (первый удар наносила 1-ая команда). Вероятность точно пробитого пенальти 1-ой командой – 0,6, 2-ой – 0,8. Найти вероятность того, что на момент нанесения 10 ударов 1-ая команда не проиграет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы 1-я команда не проиграла, она должна выиграть как минимум 3 из оставшихся 4-х ударов.

Вероятность выигрыша 1-ой команды при ударе - 0,6
Вероятность проигрыша 1-ой команды при ударе - 0,4
Вероятность выигрыша 2-ой команды при ударе - 0,8
Вероятность проигрыша 2-ой команды при ударе - 0,2

Таким образом, вероятность того, что 1-я команда выиграет все 4 оставшихся удара:
0,6 0,2 0,6 * 0,2 = 0,0144

Вероятность того, что 1-я команда выиграет три удара из четырех:
4C3 0,6 0,2 0,6 0,2 = 0,1152

Таким образом, общая вероятность того, что на момент нанесения 10 ударов 1-ая команда не проиграет:
0,0144 + 0,1152 = 0,1296

Итак, вероятность того, что на момент нанесения 10 ударов 1-ая команда не проиграет составляет 0,1296 или 12,96%.