Сократите дробь[tex] \frac{3}{x - 3} - \frac{x + 15}{ {x}^{2} - 9 } - \frac{2}{x} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства выражения всех дробей через общий знаменатель, преобразуем знаменатели каждой дроби:
[x - 3 = x - 3]
[x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)]
[x = x]

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
[\frac{3}{x - 3} = \frac{3(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{3x + 9}{x^2 - 9}]
[\frac{x + 15}{x^2 - 9} = \frac{x + 15}{(x - 3)(x + 3)}]
[\frac{2}{x} = \frac{2(x - 3)}{(x - 3)(x)} = \frac{2x - 6}{x^2 - 3x}]

Теперь мы можем объединить все три дроби в одну:
[\frac{3x + 9 - x - 15 - 2x + 6}{x^2 - 9} = \frac{0}{x^2 - 9} = 0]

Таким образом, упрощенная форма данной дроби равна 0.