Исследовать и построить график функций
y=x^(2)/x-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график этой функции.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x**2 / (x - 3)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=x^2 / (x-3)')
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь проанализируем поведение функции y=x^(2)/(x-3).

Функция не определена в точке x=3, так как знаменатель равен 0.Если x < 3, то мы имеем дробь отрицательного числа на отрицательное, что дает положительную функцию.Если x > 3, то мы имеем дробь положительного числа на положительное, что также дает положительную функцию.Функция имеет разрыв в точке х=3 (вертикальная асимптота), устремляясь к бесконечности как x стремится к 3.

Таким образом, построенный график и анализ показывают, что функция y=x^(2)/(x-3) имеет положительное направление и вертикальную асимптоту в точке x=3.