Начертите график функций y=x^2+4x+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начертания графика функции y=x^2+4x+2 сначала построим её вершину. Вершина квадратичной функции с коэффициентами a, b и c находится по формуле x=-b/2a, то есть x=-4/(2*1)=-2. Подставим x=-2 в исходную функцию, чтобы найти значение y:

y=(-2)^2 + 4*(-2) + 2 = 4 - 8 + 2 = -2

Таким образом, вершина функции находится в точке (-2, -2). Теперь построим график функции, используя данную информацию:

Добавляем вершину к графику: точка (-2, -2).

Подбираем несколько значений x и подставляем их в функцию, чтобы построить дополнительные точки. Например, мы можем взять x=-3, x=-1 и x=0.

При x=-3: y=(-3)^2 + 4*(-3) + 2 = 9 - 12 + 2 = -1 -> Точка (-3, -1)При x=-1: y=(-1)^2 + 4*(-1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1 -> Точка (-1, -1)При x=0: y=0^2 + 4*0 + 2 = 2 -> Точка (0, 2)

Проводим плавную кривую через указанные точки, что и будет графиком функции y=x^2+4x+2.

График будет выглядеть следующим образом:

^
|
| + *
| /|\ * *
| / | \ * *
| / | \ * *
| / | \*-------*
| / + \ *
| / \ *
| *

------+----------------------------->
-3 -1 0 -2

Таким образом, получаем график функции y=x^2+4x+2.