Из хутора A в город Б на рынок фермер выехал на грузовике в 6:00. Приехав в город в 8:00, фермер начал торговлю и закончил её к 12:30. Через 10 минут отдыха он отправился назад, при этом скорость грузовика на 9 км/ч больше, чем утром. В пункт А фермер прибыл в 14:20. Найдите скорость грузовика по дороге туда и обратно, а также расстояние АБ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость грузовика утром была v км/ч, тогда скорость грузовика после отдыха будет равна (v + 9) км/ч.

За 2 часа фермер проехал расстояние от хутора A до города B, следовательно, расстояние АВ равно 2v км.

За 4,5 часа (с 8:00 до 12:30) фермер продал товары на рынке, а значит пройденное расстояние равно 4,5(v + 9) км.

За 10 минут (1/6 часа) фермер проехал расстояние от города B до хутора A, которое равно 1/6(v + 9) км.

Итак, у нас есть три уравнения:

Следовательно, скорость грузовика утром была 16,2 км/ч, а после отдыха - 25,2 км/ч.

Расстояние АВ равно 2 * 16,2 = 32,4 км.

Проверим:

Фермер провел обратный путь (от города Б до хутора А) за 10 минут (1/6 часа), поэтому он проехал 25,2 / 6 км = 4,2 км.

Итак, с учетом всех расчетов, скорость грузовика по дороге туда была 16,2 км/ч, по дороге обратно - 25,2 км/ч, а расстояние АВ равно 32,4 км.