Решить систему уравнений х^2-2ху=7 и х=3у+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим второе уравнение:

x = 3y + 2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(3y + 2)^2 - 2(3y + 2)y = 7
(9y^2 + 12y + 4) - 6y^2 - 4y = 7
3y^2 + 8y + 4 = 7
3y^2 + 8y - 3 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение:

D = 8^2 - 43(-3) = 64 + 36 = 100
y1 = (-8 + 10) / 23 = 2/6 = 1/3
y2 = (-8 - 10) / 23 = -18 / 6 = -3

Теперь найдем соответствующие значения x:

x1 = 31/3 + 2 = 1 + 2 = 3
x2 = 3(-3) + 2 = -9 + 2 = -7

Итак, у нас два решения: (3, 1/3) и (-7, -3).