Найти росстояние от центра окружности х²+у²+6х-4у-12=0 до точки А(3;-6). Сделать чертеж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты центра окружности. Для этого перепишем уравнение окружности в виде (x+3)² + (y-2)² = 25.

Сравнивая с общим уравнением окружности (x-h)² + (y-k)² = r², получаем, что центр окружности находится в точке (-3; 2).

Теперь найдем расстояние от центра окружности до точки А(3; -6) по формуле длины отрезка между двумя точками: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Расстояние будет равно √((-3 - 3)² + (2 + 6)²) = √((-6)² + (8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Таким образом, расстояние от центра окружности до точки А(3; -6) равно 10.

Чертеж:

A(3, -6)
*
|
10 | 6
|
|
*
|
Center(-3, 2) -----------------------

На чертеже отмечены точка А(3, -6), центр окружности (-3, 2) и отрезок, соединяющий эти две точки. Отрезок имеет длину 10.