График функции y=x^2+px+q проходит через точки M (2;1) и N (1;-2). Найдите p и q.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для точки M (2;1):

1 = 2^2 + 2p + q
1 = 4 + 2p + q
1 = 2p + q (1)

Для точки N (1;-2):

-2 = 1^2 + p + q
-2 = 1 + p + q
-2 = p + q (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем систему:

1 = 2p + q
-2 = p + q

Решаем данную систему методом подстановки:

1 = 2p + q
-2 = p + q

1 = 2p + (-2)
1 = 2p - 2
3 = 2p
p = 3/2

-2 = 3/2 + q
-4/2 = 3/2 + q
-4/2 - 3/2 = q
-7/2 = q

Таким образом, p = 3/2, q = -7/2.