Дан отрезок АВ А(-3;2) В(5;-4). Разделить этот отрезок ( считая от А к В) на частит 3:2:1. Найти координаты точек деления. Сделать чертеж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек деления.

Пусть точка деления первого отрезка (3) имеет координаты (х, у).

Тогда по формуле разделения отрезка на части:

x = ((1 5) + (3 (-3))) / (1 + 3) = (-3) / 4 = -0.75

y = ((1 (-4)) + (3 2)) / (1 + 3) = 2 / 4 = 0.5

Точка деления первого отрезка имеет координаты (-0.75; 0.5).

Аналогично найдем координаты точек деления второго и третьего отрезков:

Для второго отрезка (2):

x = ((2 5) + (3 (-3))) / (2 + 3) = (4) / 5 = 0.8

y = ((2 (-4)) + (3 2)) / (2 + 3) = 0 / 5 = 0

Точка деления второго отрезка имеет координаты (0.8; 0).

Для третьего отрезка (1):

x = ((3 5) + (2 (-3))) / (3 + 2) = (15 - 6) / 5 = 1.8

y = ((3 (-4)) + (2 2)) / (3 + 2) = (-12 + 4) / 5 = -1.6

Точка деления третьего отрезка имеет координаты (1.8; -1.6).

Чертеж:

-4+--------------------C------------------------D---------------------E--------------------A
|
+------------------------------------------------------------------------------------------------>
-3 0 1.8 5 x

Итак, координаты точек деления отрезка AB на части 3:2:1 соответственно (-0.75; 0.5), (0.8; 0) и (1.8; -1.6).