Написать уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 3х+1,5у=0 и 2х+5у=8 перепендикулярно прямой х/4+у/3=0 сделать чертеж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения прямых 3х + 1,5у = 0 и 2х + 5у = 8. Составим систему уравнений и найдем их пересечение:

3х + 1,5у = 0
2х + 5у = 8

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

6х + 3у = 0
2х + 5у = 8
6х + 3у = 0
-6х - 15у = -24
12у = -24
y = -2

Подставляем найденное значение y в первое уравнение:

3х + 1,5*(-2) = 0
3х - 3 = 0
3х = 3
x = 1

Точка пересечения прямых: (1, -2)

Теперь найдем коэффициент наклона прямой х/4 + у/3 = 0, который равен -4/3. Так как прямая проходит через точку (1, -2) и перпендикулярна данной прямой, то уравнение такой прямой будет иметь вид:

y + 2 = -4/3(x - 1)

y + 2 = -4/3x + 4/3
y = -4/3x - 2/3

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения 3х + 1,5у = 0 и 2х + 5у = 8 перпендикулярно прямой х/4 + у/3 = 0:

y + 2 = -4/3(x - 1)

y + 2 = -4/3x + 4/3
y = -4/3x - 2/3

Для построения графика можно воспользоваться специализированными программами или онлайн-ресурсами, такими как WolframAlpha или Desmos.