Найти частное и остаток от деления многочлена P(x) на многочлен Q(x), если : 1)P(x)=6x^5-15x^4-12x^3+44x^2-34x-1 Q(x)=2x^2-5x ;2)P(x)=6x^5-8x^4+15x^3-41x^2-27x+2 Q(x)=3x^2-4x; 3)P(x)=4x^7-x^5+3x^4-3x^3+5x^2-2x Q(x)=x^3-x+1; 4)P(x)=3x^7-10x^5+4x^4+8x^3-5x^2+x-1 Q(x)=x^3-2x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) P(x) = (6x^5 - 15x^4 - 12x^3 + 44x^2 - 34x - 1) / (2x^2 - 5x)
= 3x^3 - x^2 + 2x - 1 + (-5x^2 + 4x - 1) / (2x^2 - 5x)
= 3x^3 - x^2 + 2x - 1 + (4x - 1)
Частное: 3x^3 - x^2 + 6x - 1
Остаток: 4x - 1

2) P(x) = (6x^5 - 8x^4 + 15x^3 - 41x^2 - 27x + 2) / (3x^2 - 4x)
= 2x^3 - 2x^2 - 3x - 2 + (-9x^2 + 4x + 2) / (3x^2 - 4x)
= 2x^3 - 2x^2 - 3x - 2 + (-3x + 2)
Частное: 2x^3 - 2x^2 - 6x - 2
Остаток: -3x + 2

3) P(x) = (4x^7 - x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 2x) / (x^3 - x + 1)
= 4x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 4x + 6 + (6x - 6) / (x^3 - x + 1)
= 4x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 4x + 6
Частное: 4x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 4x + 6
Остаток: 0

4) P(x) = (3x^7 - 10x^5 + 4x^4 + 8x^3 - 5x^2 + x - 1) / (x^3 - 2x + 1)
= 3x^4 + 8x^2 + 5x - 1 + (-6x^2 + 13x - 1) / (x^3 - 2x + 1)
= 3x^4 + 8x^2 + 5x - 1 + (-6x^2 + 13x - 1)
Частное: 3x^4 + 2x - 1
Остаток: -6x^2 + 13x - 1