Найдите натуральные число а и b , не делящиеся друг на друга если НОК(а, b)=360, НОД (а, b)=20. a) 40, 80; б) 18, 20; с) 40, 20; д) 40, 180.

18 Сен 2019 в 18:42
334 +1
0
Ответы
1

Для нахождения подходящих натуральных чисел a и b, не делящихся друг на друга, при НОК(а, b) = 360 и НОД(а, b) = 20, нужно найти числа, удовлетворяющие этим условиям.

Известно, что НОК(a, b) НОД(a, b) = a b. Подставляем данные из условия:

360 20 = a b
7200 = a * b

Теперь нужно найти такие натуральные числа a и b, чтобы их произведение было 7200. Представим 7200 в виде произведения простых чисел: 7200 = 2^5 3^2 5^2.

Сочетая эти простые множители, можем составить натуральные числа, не делящиеся друг на друга: а = 2^3 3 5 = 40, b = 2^2 3^2 5 = 180.

Итак, подходящие числа a и b: 40 и 180, что соответствует варианту д).

19 Апр в 22:00
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир