Для нахождения подходящих натуральных чисел a и b, не делящихся друг на друга, при НОК(а, b) = 360 и НОД(а, b) = 20, нужно найти числа, удовлетворяющие этим условиям.
Известно, что НОК(a, b) НОД(a, b) = a b. Подставляем данные из условия:
360 20 = a b 7200 = a * b
Теперь нужно найти такие натуральные числа a и b, чтобы их произведение было 7200. Представим 7200 в виде произведения простых чисел: 7200 = 2^5 3^2 5^2.
Сочетая эти простые множители, можем составить натуральные числа, не делящиеся друг на друга: а = 2^3 3 5 = 40, b = 2^2 3^2 5 = 180.
Итак, подходящие числа a и b: 40 и 180, что соответствует варианту д).
Для нахождения подходящих натуральных чисел a и b, не делящихся друг на друга, при НОК(а, b) = 360 и НОД(а, b) = 20, нужно найти числа, удовлетворяющие этим условиям.
Известно, что НОК(a, b) НОД(a, b) = a b. Подставляем данные из условия:
360 20 = a b
7200 = a * b
Теперь нужно найти такие натуральные числа a и b, чтобы их произведение было 7200. Представим 7200 в виде произведения простых чисел: 7200 = 2^5 3^2 5^2.
Сочетая эти простые множители, можем составить натуральные числа, не делящиеся друг на друга: а = 2^3 3 5 = 40, b = 2^2 3^2 5 = 180.
Итак, подходящие числа a и b: 40 и 180, что соответствует варианту д).