Из города А в город В (оба находятся на берегу реки) отправляются одновременно вниз по течению плот и пароход. Пароход совершил рейс по маршруту АВАВАВАВ (4 раза вниз и 3 раза вверх по реке) и прибыл в пункт В одновременно с плотом, который плыл вместе с течением со скоростью 2 км/ч. Найдите скорость парохода в неподвижной воде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость парохода в неподвижной воде равна V км/ч. Тогда:

Пароход прошел 4 раза отрезок АВ со скоростью V км/ч и 3 раза отрезок ВА со скоростью V км/ч. Пароход прошел отрезок АВ обратно один раз со скоростью V км/ч.

Плот прошел отрезок АВ со скоростью V+2 км/ч и прибыл в город В одновременно с пароходом.

Таким образом, время, за которое пароход прошел маршрут АВАВАВАВ, равно времени, за которое плот прошел отрезок АВ. Поскольку оба судна прибыли в город В одновременно, то время, за которое плот прошел отрезок АВ, равно времени, за которое пароход прошел отрезок ВА.

Следовательно:

4(AB+BA)/V = 3(AB+BA)/(V+2)

4/(V+V) = 3/(V+2)

4V = 3V + 6

V = 6

Таким образом, скорость парохода в неподвижной воде равна 6 км/ч.