Решите неравенства
А.(x-5)(x-7)>0
Б.(x+4)(x-5)<0
В.(x+9)(x+2)(x-4)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A.
Неравенство (x-5)(x-7)>0 имеет три интервала:
1) x<5
2) 5<x<7
3) x>7
Проверяем значения внутри каждого интервала:
1) x=0 -> (0-5)(0-7)>0, (-5)(-7)>0, 35>0 - верно
2) x=6 -> (6-5)(6-7)>0, (1)(-1)<0, -1<0 - верно
3) x=8 -> (8-5)(8-7)>0, (3)(1)>0, 3>0 - верно
Ответ: x<5 или 5<x<7 или x>7

Б.
Неравенство (x+4)(x-5)<0 имеет два интервала:
1) x<-4
2) 5<x
Проверяем значения внутри каждого интервала:
1) x=-5 -> (-5+4)(-5-5)<0, (-1)(-10)<0, 10<0 - неверно
2) x=6 -> (6+4)(6-5)<0, (10)(1)<0, 10<0 - неверно
Ответ: Решений нет

В.
Неравенство (x+9)(x+2)(x-4)>0 имеет четыре интервала:
1) x<-9
2) -9<x<-2
3) -2<x<4
4) x>4
Проверяем значения внутри каждого интервала:
1) x=-10 -> (-10+9)(-10+2)(-10-4)>0, (-1)(-8)(-14)>0, 112>0 - верно
2) x=-4 -> (-4+9)(-4+2)(-4-4)>0, (5)(-2)(-8)>0, 80>0 - верно
3) x=0 -> (0+9)(0+2)(0-4)>0, (9)(2)(-4)<0, -72<0 - верно
4) x=5 -> (5+9)(5+2)(5-4)>0, (14)(7)(1)>0, 98>0 - верно
Ответ: x<-9 или -2<x<4 или x>4