Решите систему уравнений. {x+y=6 {xy=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения найдем значение y:

y = 6 - x

Подставим найденное значение y во второе уравнение:

x(6 - x) = 8
6x - x^2 = 8
x^2 - 6x + 8 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4
x = (6 +- sqrt(4)) / 2 = (6 +- 2) / 2
x1 = 4
x2 = 2

Подставим найденные значения x обратно в первое уравнение для нахождения y:

Для x = 4: y = 6 - 4 = 2
Для x = 2: y = 6 - 2 = 4

Ответ: (x, y) = (4, 2) и (2, 4)