Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна p1, вторым — p2, третьим — p3. Найти вероятность того, что: а) только два стрелка попали в цель; б) все три стрелка попали в цель.
p1=0,6
p2=0,4
p3=0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что только два стрелка попали в цель, равна сумме вероятностей трех возможных ситуаций: первый и второй попали, третий промахнулся; первый и третий попали, второй промахнулся; второй и третий попали, первый промахнулся.

P(только два попали) = p1p2(1-p3) + p1p3(1-p2) + p2p3(1-p1)
P(только два попали) = 0,60,40,5 + 0,60,50,6 + 0,40,50,4
P(только два попали) = 0,12 + 0,18 + 0,08
P(только два попали) = 0,38

б) Вероятность того, что все три стрелка попали в цель, равна произведению вероятностей того, что каждый из стрелков попал в цель.

P(все три попали) = p1p2p3
P(все три попали) = 0,60,40,5
P(все три попали) = 0,12

Итак, вероятность того, что только два стрелка попали в цель равна 0,38, а вероятность того, что все три стрелка попали в цель равна 0,12.