Мистер Фокс загадал число X . Остаток числа X при делении на 29 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа X при делении на 32 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее число, которое мог загадать мистер Фокс, можно найти, используя китайскую теорему об остатках.

Поскольку остатки числа X при делении на 29 и 32 равны неполному частному, то найдем наименьшее общее кратное этих двух чисел: НОК(29, 32) = 29*32 = 928.

Теперь найдем число, которое при делении на 29 и на 32 дает такие остатки. Для этого найдем остатки от деления на 29 и на 32 для числа 928:

928 % 29 = 16,
928 % 32 = 16.

Таким образом, наибольшее число, которое мистер Фокс мог загадать, равно 928.