Прошу помощи
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t^3+2t^2+t(m)
Найдите скорость и ускорение в момент времени при t=2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t=2с, нам нужно найти производные закона движения s(t) по времени.

Исходный закон движения
s(t) = t^3 + 2t^2 + t

Находим производную по времени для определения скорости материальной точки
v(t) = ds/dt = 3t^2 + 4t + 1

Теперь найдем скорость в момент времени t=2с
v(2) = 3(2)^2 + 42 + 1 = 12 + 8 + 1 = 21 м/c

Теперь найдем производную скорости по времени для определения ускорения материальной точки
a(t) = dv/dt = 6t + 4

Наконец, найдем ускорение в момент времени t=2с
a(2) = 6*2 + 4 = 12 + 4 = 16 м/c^2

Итак, скорость материальной точки в момент времени t=2с равна 21 м/c, а ускорение равно 16 м/c^2.