Решите уравнение [tex] \frac{4 - x}{x - 3} = 5 + \frac{1}{x - 3 } [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю:

[tex] \frac{4 - x}{x - 3} = \frac{5(x - 3) + 1}{x - 3} [/tex]

Упростим числитель в правой части уравнения:

[tex] 5(x - 3) + 1 = 5x - 15 + 1 = 5x - 14 [/tex]

Теперь уравнение примет вид:

[tex] \frac{4 - x}{x - 3} = \frac{5x - 14}{x - 3} [/tex]

Сократим обе части уравнения на [tex] (x - 3) [/tex]:

[tex] 4 - x = 5x - 14 [/tex]

Решаем полученное уравнение:

[tex] 4 - x = 5x - 14 [/tex]

[tex] 4 + 14 = 5x + x [/tex]

[tex] 18 = 6x [/tex]

[tex] x = 3 [/tex]

Ответ: [tex] x = 3 [/tex]