Найдите обыкновенную дробь если известно что разность квадратов её знаменатель и числитель равна 55 и после увеличения её числителя в 2 раза, знаменателя в 1,5 раз дробь увеличится на 1 / 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная обыкновенная дробь имеет вид x/y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) y^2 - x^2 = 55
2) x2 / y1.5 = x/y + 1/8

Решим первое уравнение:

y^2 - x^2 = (y + x)(y - x) = 55

Так как числа 55 можно представить в виде произведения двух различных чисел только как 11*5, то можем записать систему:

y + x = 11
y - x = 5

Отсюда находим, что y = 8 и x = 3.

Теперь решим второе уравнение:

x2 / y1.5 = x/y + 1/8
(32) / (81.5) = 3/8 + 1/8
6 / 12 = 4 / 8 = 1/2

Итак, искомая обыкновенная дробь равна 3/8.