Вычислить: [tex]a^{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{a^{4} }[/tex], если a-[tex]\frac{1}{a}[/tex]=[tex]\frac{3 [tex] \sqrt{7} [/tex]}{7}[/tex]
Вычислить: [tex]a^{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{a^{4} }[/tex], если a-[tex]\frac{1}{a}[/tex]=[tex]\frac{3 [tex] \sqrt{7} [/tex]}{7}[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем значение a^2 + 1/a^2.
Имеем a - 1/a = 3√7/7.
Возводим это в квадрат: (a - 1/a)^2 = (3√7/7)^2,
a^2 - 2 + 1/a^2 = 9*7/49,
a^2 + 1/a^2 = 70/49 + 2 = 70/49 + 98/49 = 168/49 = 24/7.
Теперь находим (a^2 + 1/a^2)^2 = (24/7)^2 = 576/49.
Имеем (a^2 + 1/a^2)^2 = a^4 + 2 + 1/a^4,
a^4 + 1/a^4 = 576/49 - 2 = 576/49 - 98/49 = 478/49.