Решите систему уравнений 2xy=5 2x+y=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из второго уравнения выразим y через x:
y = 6 - 2x

Подставим y в первое уравнение:
2x(6 - 2x) = 5
12x - 4x^2 = 5
4x^2 - 12x + 5 = 0

Далее, решим квадратное уравнение:
D = (-12)^2 - 4 4 5 = 144 - 80 = 64
x = (12 ± √64) / 8 = (12 ± 8) / 8
x1 = 20 / 8 = 5/2
x2 = 4 / 8 = 1/2

Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 6 - 2 5/2 = 6 - 5 = 1
y2 = 6 - 2 1/2 = 6 - 1 = 5

Ответ: x1 = 5/2, y1 = 1; x2 = 1/2, y2 = 5.