Решите неравенства плз,можно не все,хотя бы одно с объяснением
(x^2+6x-11)(x^2+6x+13) меньше или равно 8
|x^2-1| больше |x-1|
(x^2-2x+3)/(x^2-4x+3) больше или равно -3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с первого неравенства:
(x^2+6x-11)(x^2+6x+13) ≤ 8

Вычислим левую часть неравенства, сгруппировав похожие слагаемые:
(x^2 + 6x - 11)(x^2 + 6x + 13)
= (x^2 + 6x)^2 + 13(x^2 + 6x) - 11(x^2 + 6x) - 11*13
= x^4 + 12x^3 + 36x^2 + 13x^2 + 78x - 11x^2 - 66x - 143
= x^4 + 12x^3 + 25x^2 + 12x - 143

Теперь у нас есть неравенство:
x^4 + 12x^3 + 25x^2 + 12x - 143 ≤ 8

2) Продолжим с третьего неравенства:
(x^2-2x+3)/(x^2-4x+3) ≥ -3

Для начала упростим левую часть:
(x^2-2x+3)/(x^2-4x+3) = (x^2-2x+3)/((x-3)(x-1))

Теперь мы имеем неравенство:
(x^2-2x+3)/((x-3)(x-1)) ≥ -3

Рассмотрев эти два неравенства, мы можем легко продолжить процесс их решения, применяя алгебраические методы.