Для доказательства того, что значение данного выражения не зависит от n, раскроем скобки:
100^2n+3 × 0.1^4n+6 = (10^2)^2n+3 × (10^-1)^4n+6
Теперь воспользуемся свойством степеней:
(10^2)^2n+3 = 10^(4n+6)
(10^-1)^4n+6 = 10^-(4n+6)
Теперь подставим полученные выражения обратно в наше исходное уравнение:
10^(4n+6) × 10^-(4n+6) = 10^0 = 1
Таким образом, мы показали, что значение данного выражения равно 1 и не зависит от значения n.
Для доказательства того, что значение данного выражения не зависит от n, раскроем скобки:
100^2n+3 × 0.1^4n+6 = (10^2)^2n+3 × (10^-1)^4n+6
Теперь воспользуемся свойством степеней:
(10^2)^2n+3 = 10^(4n+6)
(10^-1)^4n+6 = 10^-(4n+6)
Теперь подставим полученные выражения обратно в наше исходное уравнение:
10^(4n+6) × 10^-(4n+6) = 10^0 = 1
Таким образом, мы показали, что значение данного выражения равно 1 и не зависит от значения n.