Не могу решить задачу для внука, видимо забыла.
В саду растёт яблоня, груша и лимонное дерево. На каждом дереве по 20 плодов (все плоды разные). Сколькими способами можно выбрать два яблока, одну грушу и один лимон?
В группе музыкантов трое гитаристов и 20 гитар. Сколькими способами музыканты могут выбрать себе по инструменту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первой задачи, чтобы выбрать два яблока, одну грушу и один лимон, можно воспользоваться формулой сочетаний.
Для яблок: количество способов выбрать 2 яблока из 20 равно C(20,2) = 190
Для груши: количество способов выбрать 1 грушу из 20 равно C(20,1) = 20
Для лимона: количество способов выбрать 1 лимон из 20 равно C(20,1) = 20

Итого количество способов выбрать два яблока, одну грушу и один лимон равно произведению этих чисел: 190 20 20 = 76 000 способов.

Для второй задачи, чтобы музыканты выбрали себе по инструменту, можно использовать формулу размещений.
Количество способов выбрать инструмент для первого гитариста из 20 равно 20.
Для второго гитариста уже будут оставаться 19 инструментов.
Для третьего гитариста уже будут оставаться 18 инструментов.
Итоговое количество способов выбрать себе по инструменту равно произведению этих чисел: 20 19 18 = 6 840 способов.